CRAN - Campus Sciences
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Sujet de Thèse : Observation et commande des systèmes dynamiques d’ordre non entier
Dates : 2011/10/01 - 2014/09/30
Directeur(s) CRAN : Michel ZASADZINSKI , Mohamed DAROUACH
Autre(s) Directeur(s) : Professeur Radhy Nour-Eddine (ne.radhy@gmail.com)
Description : Les notions de différentiation et d’intégration d’ordre non entier constituent un outil efficace pour caractériser le comportement de systèmes dynamiques de dimension infinie. Les applications sont nombreuses, que ce soit en électricité, en thermique, en chimie ou en traitement du signal. La compacité des modèles obtenus est bien adaptée à la synthèse de lois de commande. Dans le cas des systèmes linéaires d’ordre non entier, il existe de nombreux résultats de stabilité et de stabilisation basés sur le placement des pôles et sur la résolution d’inégalités matricielles affines. Récemment, une approche de type Lyapunov a été proposée pour les systèmes non linéaires d’ordre non entier en définissant la stabilité au sens de Mittag-Leffler. A la différence des systèmes à dérivée d’ordre entier, il n’existe pas actuellement de travaux basés cette approche de type Lyapunov dédiés à la stabilisation. De plus, il y a peu de travaux sur la synthèse d’observateurs pour cette classe de systèmes.

Le travail de recherche doctorale proposé a pour objectif d'étudier la synthèse d’observateurs d’ordre plein et réduit pour les systèmes linéaires et non linéaires d’ordre non entier, ainsi que leur utilisation dans une boucle de régulation.

Après une première phase permettant de se familiariser avec les concepts de différentiation et d’intégration d’ordre non entier, le candidat devra proposer des approches de types fréquentielles et temporelles pour la synthèse d’observateurs d’ordre plein et réduit pour les systèmes dynamiques linéaires d’ordre non entier en intégrant la robustesse vis-à-vis des incertitudes paramétriques et des perturbations exogènes. Ces travaux de recherche doctorale seront principalement basés sur la résolution d’inégalités matricielles affines associées au placement des pôles dans une région du plan complexe et sur l’approche de type Lyapunov évoquée ci-dessus. Cette dernière méthode sera ensuite mise en œuvre pour la synthèse d’observateurs dédiée à différentes classes de systèmes non linéaires d’ordre non entier. Enfin, les différents observateurs proposés seront intégrés dans une boucle de régulation dont la robustesse en stabilité et le rejet de perturbations seront analysés.

thèse en co-tutelle avec l'Université Hassan II Aïn Chock {Casablanca, Maroc)

Mots clés : systèmes dynamiques d’ordre non entier, commande, observation, robustesse, fonctions de Lyapunov
Département(s) :
Contrôle Identification Diagnostic